Loading...
You are here:  Home  >  ΣΤΗΛΕΣ  >  Current Article

Το Μινωϊκό ημερολόγιο και ο άβακας της Κνωσσού*

By   /   Ιανουάριος 10, 2016  /   Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Το Μινωϊκό ημερολόγιο και ο άβακας της Κνωσσού*

    Print       Email

αβακας

♦ του Παναγιώτη Δ. Γρηγοριάδη*

Η μεγαλύτερη κατάκτηση του ανθρωπίνου Πνεύματος υπήρξε η τήρηση του Χρόνου, και ιδιαίτερα το Ηλιακό Ημερολόγιο.

Στις ανασκαφές της Κνωσσού βρέθηκε ένας Άβακας Ημερολογιακός, που φυλάσσεται στο Μουσείο Ηρακλείου, και αναφέρεται στον εικονογραφημένο οδηγό του καθηγητού κ. Ι. Σακελλαράκη στην σελίδα 39, με την επεξήγηση «πίνακας παιγνίου». Ο Evans, που τον ανακάλυψε, τον ονόμασε «μέγα ζατρίκιο». Είναι κατασκευασμένος από ελεφαντόδοντο, πέτρα, κυανού χρώματος γυάλινη επικάλυψη και χρυσά και ασημένια φύλλα. Βρέθηκε δε μαζί με 4 πιόνια από ελεφαντόδοντο. Έχει μήκος 104 εκατοστά και πλάτος 61 εκατοστά.

Όπως αναλυτικά αναφέρεται (Σ. Αλεξίου, Μινωικός Πολιτισμός, εκδ. Υιοί Σ. Αλεξίου, Ηράκλειο, σελίς 208), το εύρημα βρισκόταν στον στενό διάδρομο του ανακτόρου της Κνωσσού, γεγονός από το οποίο και ονομάσθηκε «διάδρομος του ζατρικίου», στο νότιο άκρο του. Τα δε από ελεφαντόδοντο πιόνια (πεσσοί) για την λειτουργία του, βρέθηκαν σε μικρή απόσταση νοτιώτερα. Ο «διάδρομος του ζατρικίου», έχει κατεύθυνση από Νότο προς Βορρά.

  1. Οι Μινωΐτες οδηγήθηκαν στην εφεύρεση και κατασκευή των κλεψύδρων, κατ’ επέκτασιν δε εικοσαλέπτου διαρκείας κλεψύδρων «χρονομέτρων», που απετέλεσαν και την βασική αρχή και μονάδα μετρήσεως του χρόνου τους.
  2. Με το ίδιο σκεπτικό οικονομίας, χώρισαν αρχικά το έτος σε 10 τριανταεξαμερίες, χωρίς αυτό ν’ αλλάζει τίποτα, αλλά υπήρξε πιθανώς μία διευκόλυνση στον περιορισμό του όγκου του Άβακος. Κάνοντας χρήση του όρου Δάκτυλος, στην Μινωική παραδοχή υποδιαιρέσεως του χρόνου θάχουμε 10 Δακτύλους των 36 ημερών καθ’ ένα. Έτσι ο χρόνος (έτος) χωρίζεται σε δέκα (10) 36 ημερίες (Δακτύλους). Κάθε Δάκτυλος (Μινωϊκός μήνας) δηλαδή αποτελείται από τέσσερα 9ήμερα «εβδομάδες».
  1. Ότι το σφάλμα των 5 1/4 ετησίως ημερών από την πρώτη αποδοχή του ηλιακού έτους των 360 ημερών για την συμπλήρωση του ορθού των 365,25 ημερών, προσετίθεντο στο τέλος του τετάρτου έτους μ’ ένα «χωλό» Δάκτυλο 21 ημερών. Οι επαγόμενες ημέρες της τετραετίας είναι 21, οπότε ανταποκρίνονται επακριβώς (4Χ5,25 = 21 μέρες επαγόμενες) αλλά συνολικά, επί της επιφανείας του Άβακα, αποδίδονται γραμμικά 23. Τούτο συμβαίνει όταν θεωρήσουμε την τελευταία από τις έξι μεγάλου μήκους γραμμές (6), του ευρήματος διακεκομμένη, με τέσσερα τμήματα, αντί τριών όπως παρουσιάζεται λόγω διαβρώσεως στο πρωτότυπο και ιδιαίτερα στο «εκμαγείο» του πρωτοτύπου**.
  2. Το ανωτέρω γεγονός σε τίποτα δεν αλλάζει την λειτουργία και χρήση του Μινωϊκού Ημερολογιακού Άβακα (Μ.Η.Α.) Αντιθέτως, επαυξάνει και βελτιώνει την τελειότητά του, από το γεγονός ότι στην περίπτωση αυτή λαμβάνεται υπ’ όψιν η ατέλεια μετρήσεως με υδάτινες κλεψύδρες.

Η διαφορά, λοιπόν, των δύο επί πλέον ημερών (21+2), που τοιουτοτρόπως προκύπτει, είναι διορθωτική προσθήκη, σύμφωνα με τα αναφερόμενα κατωτέρω της λειτουργίας του Μινωϊκού Ημερολογιακού Άβακα και με βάση την παραδοχή της 20λέπτου βασικής μονάδος μετρήσεως.

Η διαφορά 2 ημερών στα 4 χρόνια συμπληρώνει την διαφορά από την μη ακρίβεια της κλεψύδρας ύδατος λόγω εξατμίσεως και κατακρατήσεως σταγονιδίων, στο εσωτερικό τοίχωμα του δοχείου ως ακολούθως, και σύμφωνα με τα σημερινά επιστημονικά δεδομένα:

2 μέρες = 2 Χ 24 ώρες Χ 3600»  = 172.800 δευτερόλεπτα για τα 4 χρόνια ήτοι  ,    

Δεδομένου ότι μια μέρα έχει 72 Χ 20 λεπτά διάρκεια, έπεται ότι σε κάθε κλεψύδρα θα υπάρξει μια υπολειπόμενη χρονική  αντιστοιχία της τάξεως:

Το γεγονός αυτό πιστοποιείται και απ’ το «Mesuring The Solar System Motion Under Gravity:  A scientific Theory» Ελλ. έκδ. Π. Κουτσουμπός, Αθήναι 1987, κεφ. 1.3, Χρόνος, σελίς 25 Πίνακας 2, όπου η αντιστοιχία ακριβείας  δίνεται ±1,0 δευτερόλεπτο σε μετρούμενο χρόνο 1,5 λεπτού.

Είναι δε προφανές ότι, αν η μονάδα μετρήσεως (υδάτινη κλεψύδρα) είναι το 20λεπτο, η παρουσιαζόμενη αντιστοιχία χρονικής ανακρίβειας θα ανάγεται όχι στο 1,5 λεπτό αλλά στο 20λεπτο, όπως ακριβώς επικυρώνεται από την ανωτέρω προκύπτουσα σχέση 1,6 δευτ./20λεπτο.

Επομένως, η παρουσιαζόμενη διαφορά των δύο προσθέτων ημερών στην τετραετία, καλύπτει την ανακρίβεια μετρήσεως της υδάτινης κλεψύδρας σε σχέση με την κίνηση των άστρων που μας δίνουν την πραγματική χρονική διάρκεια του έτους. Από τις πιο πάνω τρεις παραδοχές, που δεν αλλάζουν σε τίποτα τις αρχές του οποιουδήποτε Ηλιακού Ημερολογίου ερχόμαστε να εξετάσουμε τον Μινωϊκό Ημερολογιακό Άβακα (Μ.Η.Α.) του Μουσείου Ηρακλείου όπως γραμμικά αποδίδεται στον περιεχόμενο Πίνακα.

Ο Μινωϊκός Ημερολογιακός Άβακας περιμετρικά διακοσμείται από 72 ρόδακες (ανθεμίδες), που αντιστοιχούν καθ’ ένας τους σε χρονική διάρκεια 20 λεπτών (κατά τον Αριστοτέλη, ο ηλιακός ημίθεος Ηρακλής, που συνδέεται και με το Ημερολόγιο, απέκτησε εβδομήντα δύο (72) απογόνους (Ζ. Ρισπέν «Μεγάλη Ελληνική Μυθολογία» τόμος Β’ σελίς 140). Οι αναφερόμενες απόψεις άλλων συγγραφέων, συμπίπτουν και αυτές με υποδιαιρέσεις ημερολογιακές. Βλ. κατωτέρω ερμηνεία κι ανάλυση των παραστάσεων (12 ρόδακες κάθε φυλακή συνολικά 3Χ12 = 36 ρόδακες) αφού το γινόμενό τους (72×20) μας δίνει 1440′, που αντιστοιχούν στην χρονική διάρκεια μιας ημέρας (24 ώρες).  

Ακολουθεί μια ταινία σχήματος του κεφαλαίου Γράμματος «Π», η οποία ορίζει τις ώρες ηλιοφανείας του Θερινού Ηλιοστασίου, αλλά και τις «νυχτερινές ώρες», σε σχέση με τις «ημερήσιες ώρες εργασίας». Οι ημέρες απεικονίζονται με οριζόντιες γραμμές σύνολον οκτώ, οι οποίες περιβάλλονται από λευκόχρωμη ομοιόσχημη Γραμμή, που αντιστοιχεί με την ενάτη ημέρα της εβδομάδος, αντίστοιχη αυτής που περιβάλλει τους Μήνες και ορίζει τις Ισημερίες.

 Τις οκτώ ημέρες περιβάλλουν οι Δέκα Δάκτυλοι (4). Σε σχήμα του κεφαλαίου Γράμματος Η έχουμε τις Επαγόμενες ημέρες ανά τετραετία (21+2=23), και δεξιά και αριστερά της βάσεως τέσσερις σπείρες (έλικες) (2+2=4), που αντιστοιχούν στις τέσσερις «εβδομάδες» του Μινωϊκού Ημερολογίου.

Βασικό, όμως, και κυρίαρχο στοιχείο των ανωτέρω ιστορικών γεγονότων αναπτύξεως της Οικονομίας, μεταφοράς και επεξεργασίας πρώτων υλών, ως και η διεθνοποίηση του εμπορίου ετοίμων προϊόντων και ειδών διατροφής, κυρίως γεωργικών προϊόντων, από τους χρήστες του ηλιακού ημερολογίου στους ακολουθούντες το σεληνιακό, αναμφισβητήτως, υπήρξαν οι γνώσεις ναυπηγικής και ναυτιλίας των εν γένει Ελλήνων αφ’ ενός, αφ’ ετέρου δε η τήρηση του Χρόνου, ημερολογιακά.

Η ακολουθία του ηλιακού ημερολογίου στην γεωργία καθορίζει τον ορθό χρόνο σποράς και άρα ορθή και μεγάλη καρποσυλλογή, αποτέλεσμα της οποίας είναι η οικονομική ευημερία ενός κοινωνικού συνόλου και κατ’ επέκτασιν μιας χώρας, σε αντίθεση με το σεληνιακό, που ετησίως υπολείπεται χρονικά τουλάχιστον κατά εικοσιτέσσερις ημέρες κατ’ έτος, μεταθέτοντας τοιουτοτρόπως την ορθή σπορά κατά το αναφερόμενο χρονικό διάστημα κατά το πρώτο έτος, στο διπλάσιο κατά το δεύτερο έτος κ.ο.κ., γεγονός που πρακτικά καταστρέφει οποιαδήποτε συγκομιδή, μέχρις ότου επανέλθουν οι μήνες στην «κανονική τους θέση», μετά από δέκα περίπου έτη μηδενικών ή ισχνών συγκομιδών.

Με την επιτολή του αστέρος οδηγού, π.χ. Μεγάλου Κυνός, Ωρίωνα, Σείριου ή άλλου, αρχίζει η «λειτουργία» της κλεψύδρας, όπου με το πρώτο εικοσάλεπτο τοποθετείται στον πρώτο περιμετρικό ρόδακα ένα πιόνι (πεσσός), που ο επιφορτισμένος για τον σκοπό αυτόν Ιερέας κάθε 20λεπτο (αντιστοιχία ενός ρόδακα) το μετακινεί στον επόμενο ρόδακα, με κίνηση από αριστερά προς τα δεξιά ή αντιστρόφως. Οπωσδήποτε, αφού η επιτολή π.χ. του Σείριου γινόταν λίγο πριν την Ανατολή του Ηλίου, έπεται πως ο πρώτος ρόδακας θα είναι κοντά στο τέλος, δηλαδή την άκρη, της ταινίας που ορίζει τις βραδυνές ώρες. Εκτός αν η διάρκεια μιας «ημέρας» αρχίζει το Μεσονύκτιο ή την Μεσημβρία. Το ποιός ρόδακας θάναι ο πρώτος, είναι θέμα εμπειρίας και συσχετισμού της επιτολής με την Ανατολή.

Εν τούτοις, από άλλα στοιχεία, ο εναρκτήριος ρόδακας καθορίζεται και ο πρώτος ή ο δεύτερος από την αριστερή θέση των άνω 12 οριζοντίων ροδάκων. Μια πλήρης περιφορά καλύπτει τους 72 ρόδακες και μας δίνει μια πλήρη ημέρα (24 ώρες), οπότε τοποθετείται ένα δεύτερο ξυλάριο (ημεροδείκτης) στην πρώτη από τις οκτώ γραμμές που αντιπροσωπεύουν το 8ήμερο. Μόλις δε καλυφθεί ένα πλήρες Οκταήμερο, ο ημεροδείκτης συνεχίζει επί της λευκής γραμμής που περιβάλλει το οκταήμερο, ολοκληρώνοντας έτσι το Μινωϊκό εννεαήμερο, μετά την ολοκλήρωση του οποίου ένας τρίτος πεσσός τοποθετείται στο πρώτο σπειροειδές 9ήμερο. στο κάτω μέρος του άβακος. Στην συνέχεια, καλυπτομένων των τεσσάρων 9ημέρων (36 ημέρες), έχουμε έναν Δάκτυλο (Μήνα), οπότε τοποθετούμε στον πρώτο Δάκτυλο ένα άλλον πεσσό. Κατ’ αυτόν τον τρόπο, μετά χρονική παρέλευση δέκα Δακτύλων, έχουμε ένα «πλήρες» έτος, που ορίζεται με την τοποθέτηση ενός πέμπτου πεσσού, στον πρώτο από τ’ αριστερά μεγάλο ρόδακα από τους 4 σταυροειδώς διατεταγμένους, που αντιστοιχούν στα τέσσερα έτη (τετραετία), στο κάτω μέρος του Άβακα. Έτσι έχουμε πλήρη την λεπτομερή λειτουργία του Μινωϊκού Ημερολογίου του Άβακος, που καλύπτει τέσσερα ολόκληρα έτη, όπως φαίνεται απ’ τους τέσσερις μεγάλους ρόδακες στο κάτω μέρος του Μινωϊκού Άβακος.

Όπως είδαμε, λοιπόν, ο Άβακας αυτός μας δίνει μια λεπτομερή εικόνα της μετρήσεως του χρόνου με μόνο βοήθημα δύο εικοσάλεπτες υδάτινες κλεψύδρες, δέκα πεσσούς για τους μήνες (10), τέσσερις μεγαλύτερους για τα έτη, και συνολικώς 31 ξυλάρια διαφόρων μεγεθών μήκους για τις λοιπές χρονικές υποδιαιρέσεις. Στα τέσσερα, όμως, χρόνια, παρουσιάζεται μια διαφορά είκοσι μία (21) ημέρες (4Χ5 1/4), που από την δομή του Άβακος και τα ιστορικά στοιχεία αποδεικνύεται πως προσετίθετο μετά την λήξη του τετάρτου έτους σαν «χωλός» Δάκτυλος 21ήμερος αντί των 36 ημερών του κανονικού. Οι Μινωΐτες, λοιπόν, ανά τετραετία, για την διόρθωση αυτή θεσπίσανε την διενέργεια εορτών με την μορφή Αγώνων προς τιμήν του γιου του Μίνωος Ανδρογέω, η διάρκεια των οποίων εκάλυπτε την προκύπτουσα διαφορά για την μάζα χωρίς να της δημιουργεί οποιουδήποτε είδους πρόβλημα.

Επειδή ο Μινωϊκός Ημερολογιακός Άβακας, για την λειτουργία του, απαιτεί πλήρη ακινησία και σταθερότητα, λόγω των επί της επιφανείας του τοποθετουμένων και μετακινουμένων πεσσών, λοιπών δεικτών και των δύο εικοσαλέπτου διαρκείας εκάστης κλεψύδρων, είναι αδύνατον να λειτουργούσε εντός πλοίων. Αλλά το Μινωϊκό ναυτικό είχε ανάγκη, όπως άλλωστε και σήμερα, ενός ημερολογίου. Για τον λόγον αυτόν κατασκεύασαν τον «Δίσκο της Φαιστού», το αρχαιότερο σωζώμενο ναυτικό ημερολόγιο στον Πλανήτη, χωρίς κινητά μέρη.

* Ερευνητή – Συγγραφέα

* Πρώτη δημοσίευση Rolex Awards Spirit of Enterprises έτους 1987, έκδοσις Van Nostrand Reinhold (UK).

** Το οποίον ο αείμνηστος Σακελλαράκης, ως διευθυντής του Μουσείου Ηρακλείου τότε, δεν μου επέτρεψε να δω!…

    Print       Email

About the author

You might also like...

6 a.m. των Blitz

Read More →